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【題目】如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC的頂點都在格點上，下列結論錯誤的是（　�。�

A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2 D. ∠A＝30°

【答案】D

【解析】

首先根據每個小正方形的邊長為1，結合勾股定理求出AB、AC、BC的長，進而判斷A、C的正誤；再判斷較短的兩邊的平方和與較長邊的平方是否相等，進而可判斷B的正誤；在上步提示的基礎上，判斷BC與AB是否存在二倍關系，進而即可判斷D的正誤.

∵每個小正方形的邊長為1，

根據勾股定理可得：AB＝5，AC＝2，BC＝.

故A、C正確；

∵2＋(2)2＝52，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠C＝90°.

故B正確；

∵∠C＝90°，AC＝2BC，而非AB＝2BC，

∴∠A≠30°.

故D錯誤.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式 成立的一對有理數，為“共生有理數對”，記為（，），如：數對（，），（，），都是“共生有理數對”．

（1）數對（，），（，）中是“共生有理數對”嗎？說明理由．

（2）若（，）是“共生有理數對”，則（，）是“共生有理數對”嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問題：如果一個四位自然數，十位數字是千位數字的2倍與百位數字的差，個位數字是千位數字的2倍與百位數字的和，則我們稱這個四位數“依賴數”，例如，自然數2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依賴數”．

（1）請直接寫出最小的四位依賴數；

（2）若四位依賴數的后三位表示的數減去百位數字的3倍得到的結果除以7余3，這樣的數叫做“特色數”，求所有特色數．

（3）已知一個大于1的正整數m可以分解成m＝pq+n4的形式（p≤q，n≤b，p，q，n均為正整數），在m的所有表示結果中，當nq﹣np取得最小時，稱“m＝pq+n4”是m的“最小分解”，此時規定：F（m）＝，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因為1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F（20）＝＝1，求所有“特色數”的F（m）的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店試銷一款成本為 50 元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于 40%。經試銷發現，銷售量 （個）與銷售單價 （元）之間滿足如圖所示的一次函數關系.

（1）試確定與 之間的函數關系式；

（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤為 元，試寫出利潤 （元）與銷售單價 （元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點分別是上的中點，連接并延長至點，使，連接.

（1）證明：；

（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）寫出圖中小于平角的角．

（2）求出∠BOD的度數．

（3）小明發現OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣7，點B表示的數為5，點C到點A，點B的距離相等，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為t（t＞0）秒．

（1）點C表示的數是　 　；

（2）求當t等于多少秒時，點P到達點B處；

（3）點P表示的數是　 　（用含有t的代數式表示）；

（4）求當t等于多少秒時，PC之間的距離為2個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，a）,點B，點C的坐標分別為（-b，0），（b，0）.

（1）如圖，求點A，B，C的坐標；

（2）如圖，若點D在第一象限且滿足AD=AC，∠DAC=90°，求BD；

（3）如圖，在（2）的條件下，若在第四象限有一點E，滿足∠BEC=∠BDC，請探究BE，CE，AE之間的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長和是_________（用代數式表示）

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