精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】因2019年下半年豬肉大漲，某養豬專業戶想擴大養豬場地，但為了節省材料，利用一面墻（墻足夠長）為一邊，用總長為120的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等，設的長度為（），矩形區域的面積（）.

（1）求與之間的函數表達式，并注明自變量的取值范圍.

（2）當為何值時，有最大值？最大值是多少？

【答案】（1）；（2）時，有最大值

【解析】

（1）根據題意三個區域面積直接求與之間的函數表達式，并根據表示自變量的取值范圍即可；

（2）由題意對與之間的函數表達式進行配方，即可求的最大值.

解：（1）假設為，由題意三個區域面積相等可得，區域1=區域2，面積法，得，由總長為120，故，得.

所以，面積

（2），所以當時，為最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年12月1日，貴陽地鐵一號線正式開通，標志著貴陽中心城區正式步入地鐵時代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機從這幾個站購票出發.

（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發的概率為

（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發的站恰好相鄰的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長；

（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關于下列結論：①ab<0；②b2﹣4ac>0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax2+bx=0的兩個根為 x1=0，x2=﹣4，其中正確的結論有（ ）

A.②③B.②③④C.②③⑤D.②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點E是邊CD的中點，點P，Q分別是射線DC與射線EB上的動點，連結PQ，AP，BP，設DP＝t，EQ＝t．

（1）當點P在線段DE上（不包括端點）時．

①求證：AP＝PQ；②當AP平分∠DPB時，求△PBQ的面積．

（2）在點P，Q的運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，點D、點E分別在邊AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．

（1）求證：BD=DE；

（2）若AB=10，AD=4，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點P到圓心O的距離d，滿足，則稱點P為⊙O的“隨心點”．

（1）當⊙O的半徑r=2時，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“隨心點”是 ；

（2）若點E（4，3）是⊙O的“隨心點”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當⊙O的半徑r=2時，直線y=- x+b（b≠0）與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點”，直接寫出b的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司對自家辦公大樓一塊米的正方形墻面進行了如圖所示的設計裝修（四周陰影部分是八個全等的矩形，用材料甲裝修；中心區是正方形，用材料乙裝修）. 兩種材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價格（元/米2）

550

500

設矩形的較短邊的長為米，裝修材料的總費用為元.

（1）計算中心區的邊的長（用含的代數式表示）；

（2）求關于的函數解析式；

（3）當中心區的邊長不小于2米時，預備材料的購買資金32000元夠用嗎？請利用函數的增減性來說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為AC="30" m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍)；

(2) 當α＝30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视