【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關于下列結論：①ab<0；②b2﹣4ac>0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax2+bx=0的兩個根為 x1=0，x2=﹣4，其中正確的結論有（ ）
A.②③B.②③④C.②③⑤D.②③④⑤
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【題目】(2016·荊門中考)如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋
)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為
米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？
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【題目】（理論學習）學習圖形變換中的軸對稱知識后，我們容易在直線
上找到點
，使
的值最小，如圖
所示，根據這一理論知識解決下列問題：
（1）（實踐運用）如圖
，已知
的直徑
為
，弧
所對圓心角的度數為
，點
是弧的中點，請你在直徑上找一點，使
的值最小，并求的最小值．
（2）（拓展延伸）在圖
中的四邊形
的對角線
上找一點，使
．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB＝∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB＝
，BC＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的圖象與性質.小東對函數y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的圖象與性質進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完成：
(1)函數y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自變量x的取值范圍是_______；
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | m | ﹣24 | ﹣6 | 0 | 0 | 0 | 6 | 24 | 60 | … |
①m＝_____；
②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)為該函數圖象上的兩點，則n＝_____；
(3)在平面直角坐標系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)為該函數圖象上的兩點，且A為2≤x≤3范圍內的最低點，A點的位置如圖所示.
①標出點B的位置；
②畫出函數y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的圖象.
③寫出直線y＝
x﹣1與②中你畫出圖象的交點的橫坐標之和為______.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半徑．
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【題目】因2019年下半年豬肉大漲，某養豬專業戶想擴大養豬場地，但為了節省材料，利用一面墻（墻足夠長）為一邊，用總長為120
的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等，設
的長度為
（），矩形區域
的面積
（
）.
（1）求與之間的函數表達式，并注明自變量的取值范圍.
（2）當為何值時，有最大值？最大值是多少？
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90后得到△A1OB1．
（1）在網格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為 ；
（3）點A1的坐標為 ；
（4）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 ．
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