Question

若

2

的小數部分為m，則

1 m2 +m2-2

的值為

2

．

Answer 1

分析：根據題意表示出m，求出m-

1

m

的值，原式利用二次根式的化簡公式變形，將m-

1

m

的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵

2

的小數部分為m，整數部分為1，∴m+1=

2

，即m=

2

-1，

1

m

=

1

2 -1

=

2

+1，
∴m-

1

m

=

2

-1-

2

-1=-2，
則原式=

(m- 1 m )2

=|m-

1

m

|=2．
故答案為：2

點評：此題考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．