Question

【題目】數學的趣味無處不在，在學習數學的過程中，小明發現了有規律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計算過程中找出規律，可知：

① ；

② =．

（2）計算：(結果用含n的式子表示)

（3）對于算式：

①計算出算式的值（結果用乘方表示）；

②直接寫出結果的個位數字是幾？

Answer 1

【答案】（1）① ；②；（2）；（3）①；②1.

【解析】

（1）根據前面幾個式子的規律即可得出結論；

（2）根據（1）中②可得結論；

（3）①利用2=3－1，反復利用平方差公式計算即可；

②34=81，而81的正整數冪的個位數始終是1，由此得出結論．

（1）① ；

②；

（2）由（1）知：

∴

當x=2時，

所以原式=

（3）①原式=

=

=

=

=；

② ．

∵81的正整數冪的個位數始終是1，∴原式的個位數是 1．