【題目】某市舉行“行動起來,對抗霧霾”為主題的植樹活動,某街道積極響應,決定對該街道進行綠化改造,共購進甲、乙兩種樹共500棵,已知甲樹每棵800元,乙樹每棵1200元.
(1)若購買兩種樹總金額為560000元,求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?
(2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額,至少應購買甲樹多少棵?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數根;
(2)若方程的兩個實數根為x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求實數a的值.
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【題目】如圖,⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B,點A的坐標為(0,2),D為⊙C在第一象限內的一點且∠ODB=60°,解答下列各題:
(1)求線段AB的長及⊙C的半徑;
(2)求B點坐標及圓心C的坐標。
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E為BC的中點,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=3,求AD的長.
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【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點O為AD上一動點(4<OA<8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作⊙O的切線交邊BC于N.
(1)求證:△ODM∽△MCN;
(2)設DM=x,求OA的長(用含x的代數式表示);
(3)在點O的運動過程中,設△CMN的周長為P,試用含x的代數式表示P,你能發現怎樣的結論?
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【題目】如圖,四邊形中,
,
,
、
分別是線段
、
上的動點.
(1)能否在線段上作出點E,在線段
上作出點
,使
的周長最。______(用“能”或“不能”填空);
(2)如果能,請你在圖中作出滿足條件的點、
(不要求寫出作法),并直接寫出
的度數;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(
,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】為了解食品安全狀況,質監部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質量,將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖,請根據圖中的信息,完成下列問題:
(1)這次抽查了四個品牌的飲料共 瓶;
(2)請你在答題卡上補全兩幅統計圖;
(3)若四個品牌飲料的平均合格率是95%,四個品牌飲料月銷售量約20萬瓶,請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶?
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【題目】一對姐弟中只能有一人參加夏季夏令營,姐弟倆提議讓父親決定.父親說:現有4張卡片上分別寫有1,2,3,4四個整數,先讓姐姐隨機地抽取一張后放回,再由弟弟隨機地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加,若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加.試用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平.
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