【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G． 
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．
【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵點E、F分別是AB、CD的中點，
∴BE= 
AB，DF= CD．
∴BE=DF，BE∥DF，
∴四邊形DFBE是平行四邊形，
∴DE∥BF
（2）證明：∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，
∴四邊形AGBD是矩形，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ADB中
∵E為AB的中點，
∴AE=BE=DE，
∵四邊形DFBE是平行四邊形，
∴四邊形DEBF是菱形．
【解析】（1）根據已知條件證明BE=DF，BE∥DF，從而得出四邊形DFBE是平行四邊形，即可證明DE∥BF，（2）先證明DE=BE，再根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結論．
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【題目】某日，正在我國南海海域作業的一艘大型漁船突然發生險情，相關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）
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【題目】某校為了了解九年級學生的體能情況，抽調了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于100次的同學占96％，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15．結合統計圖回答下列問題：
(1)這次共抽調了多少人?
(2)若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少?
(3)如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人?
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【題目】如圖,已知在△ABC中,BC＝AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證：點D是AB的中點；
(2)判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
(3)若⊙O的直徑為18,cosB＝
,求DE的長．
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【題目】一個三位數，個位數字是a，十位數字是b，百位數字是c，則這個三位數是（ ）
A.abc
B.a+10b+100c
C.100a+10b+c
D.a+b+c
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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.
(1)數軸上點A表示的數為________．
(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？
②設點A的移動距離AA′＝x.
（ⅰ)當S＝4時，求x的值；
（ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝
OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．
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【題目】如圖，菱形ABCD的周長為40cm，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AB，垂足為E，DE：AB=4：5，則下列結論：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4 
cm；④AC=8 cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正確的有（ ） 
A.①②④⑤
B.①②③④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
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【題目】如圖，△ABC 中，∠A+∠B =900.
⑴根據要求畫圖：
①過點C畫直線 MN ∥AB
②過點C畫AB的垂線，交AB于點D.
⑵請在⑴的基礎上回答下列問題：
①已知∠B+∠DCB=900，則∠A與∠DCB 的大小關系為__________，理由是__________.
②圖中線段_________的長度表示點 A 到直線CD的距離.
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