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【題目】（1）已知，在中，，求作的內心，以下甲乙兩同學的做法：

甲：如圖1

①作垂直平分線

②作的垂直平分線

③交于點

則點即為所求

乙：如圖2

①作的角平分線

②作的垂直平分線EF

③交于點

則點即為所求

甲同學的做法__________；乙同學的做法__________（填寫正確或不正確）

（2）如圖3中， ，

①用直尺和圓規在的內部作射線，使（不寫作法，保留痕跡）

②若①中的射線交于點，求的長

【答案】（1）不正確，正確；（2）①圖詳見解析；②4

【解析】

（1）根據三角形的內心是三角形角平分線的交點即可判斷；

（2）①利用尺規作；

②證明△ACD∽△ABC，根據對應線段成比例即可求出AD.

解：(1)∵三角形的內心是三角形角平分線的交點，

∴甲同學的作法不對，

∵AB=AC，

∴線段BC的垂直平分線即是∠BAC的角平分線，

∴乙的作法是正確的，

故答案為：不正確，正確；

（2）①如圖3所示，射線 即為所求；

②，

∴△ACD∽△ABC，

，

，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+b（k，b為常數，k≠0）與函數y=的圖象交于點A（-1，m）

（1）求m；

（2）當k=______時，則直線l經過第一、三、四象限（任寫一個符合題意的值即可）；

（3）求（2）中的直線l的解析式和它與兩坐標軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市舉辦中學生足球賽，初中男子組共有市直學校的A、B兩隊和縣區學校的e、f、g、h四隊報名參賽，六支球隊分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊組成，乙組由B、g、h三隊組成，現要從甲、乙兩組中各隨機抽取一支球隊進行首場比賽．

（1）在甲組中，首場比賽抽到e隊的概率是 ；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場比賽出場的兩個隊都是縣區學校隊的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系．關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表：

銷售單價x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個）

175

125

75

m

日銷售利潤w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））

（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）根據以上信息，填空：

該產品的成本單價是　 　元，當銷售單價x=　 　元時，日銷售利潤w最大，最大值是　 　元；

（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=8，AC=2，∠BAC的外角平分線交BC延長線于點E，BD⊥AE于D，若AE=AC，則AD的長為______．

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【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通過配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，則k的值可能是(　　)

A.0B.2C.3D.

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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點

（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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