【題目】為迎接廣州市青少年讀書活動,某校倡議同學們利于課余時間多閱讀為了解同學們的讀書情況,在全校隨機調查了部分同學在一周內的閱讀時間,并用得到的數據繪制了統計圖,根據圖中信息解答下列問題:
被抽查學生閱讀時間的中位數為多少小時,眾數為多少小時,平均數為多少小時;
已知全校學生人數為1500人,請你估算該校學生一周內閱讀時間不少于三小時的有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx+b經過點A(﹣30,0)和點B(0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P,與y軸交于點C.
(1)求直線y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明同學騎自行車去郊外春游,騎行1小時后,自行車出現故障,維修好后繼續騎行,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關系的圖象.
(1)根據圖象回答:小明到達離家最遠的地方用了多長時間?此時離家多遠?
(2)求小明出發2.5小時后離家多遠;
(3)求小明出發多長時間離家12千米.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,若按圖中規律繼續下去,則∠1+∠2+…+∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n-1)·180° D. (n-1)2·180°
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點E,F分別在邊BC、CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點B,D恰好都落在點G處,已知BE=1,則EF的長為( )
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,M、N是BD的三等分點,連接CM并延長交AB于點E,連接EN并延長交CD于點F,以下結論:
①E為AB的中點;
②FC=4DF;
③S△ECF= ;
④當CE⊥BD時,△DFN是等腰三角形.
其中一定正確的是 .
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【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目:如果同一條線段被兩個分點先后分成相等和不相等的線段,以得到的各線段為邊作正方形,那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領學生在閱讀的基礎上畫出的部分圖形如圖,已知線段,點
為線段
的中點,點
為線段
上任意一點(
不與
重合),分別以
和
為邊在
的下方作正方形
和正方形
,以
和
為邊在線段下方作正方形
和正方形
,則正方形
與正方形
的面積之和等于正方形
和正方形
面積之和的兩倍.
(1)請你畫出正方形和正方形
(不必尺規作圖);
(2)設,
,根據題意寫出關于
的等式并證明.
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【題目】我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊。
(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱;
(2)如圖,將繞頂點B順時針方向旋轉
,得到
,連接AD、DC,
,求證:
,即四邊形ABCD是勾股四邊形。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2﹣10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)連接AC,BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A,點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
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