Question

【題目】如圖，，，反比例函數（）過點，（）的圖象分別過點、，直線BC交y軸于點D，∥軸．

（1）求和的值；

（2）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）1，8；（2）20

【解析】

（1）把點A的坐標代入即可求得a的值，作⊥軸于，作⊥軸于，證得，根據，得到相似比，再利用反比例函數k的幾何意義，求得答案；

（2）先分別求得點C、B的坐標，利用待定系數法求得直線BC的解析式，求得點D的坐標，再用三角形面積公式即可求得答案．

（1）∵點在上，

∴，，

過點A作⊥軸于，作⊥軸于，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

根據反比例函數中k值的幾何意義知：，

故：，；

（2）∵∥軸，點C在上，

∴點A、C的縱坐標相同，，

∴點C的坐標為：，

由(1)知：，

又，

∴，，

∴，

∴，，

∴點B的坐標為：，

設直線BC的解析式為：，

∴，

解得：，

∴直線BC的解析式為：，

令，則，

∴點D的坐標為：，

∴．