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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°至OA′，則點A′的坐標是 （　�。�

．

A.（-4，3）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（4，-3）

【答案】A

【解析】

過點A作AB⊥x軸，垂足為B，過A′作A′B′⊥x軸，垂足為B′，證△AOB≌△OA′B′即可得到答案.

過點A作AB⊥x軸，垂足為B，過A′作A′B′⊥x軸，垂足為B′，

∵OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°至OA′，

∴OA=OA′，∠AOA′=90°，

∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°

∴∠A′OB′=∠OAB

在△AOB和△OA′B′中

∴△AOB≌△OA′B′（AAS）

∴

∵點在第二象限

∴點的坐標為（-4,3）

故答案選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于的方程有非負實數解，關于的一次不等式組，有解，則滿足這兩個條件的所有整數的值的和是 （ ）

A.-5B.-6C.-7D.-8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 與軸的兩個交點間的距離為2．

（1）若此拋物線的對稱軸為直線 ，請判斷點（3,3）是否在此拋物線上？

（2）若此拋物線的頂點為（S，t），請證明；

（3）當時，求的取值范圍

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△OAB，△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°.

（1）若O、C、A在一條直線上，連AD、BC，分別取AD、BC的中點M、N如圖（1），求出線段MN、AC之間的數量關系；

（2）若將△OCD繞O旋轉到如圖（2）的位置，連AD、BC，取BC的中點M，請探究線段OM、AD之間的關系，并證明你的結論；

（3）若將△OCD由圖（1）的位置繞O順時針旋轉角度α（0°＜α＜360°），且OA=4，OC=2，是否存在角度α使得OC⊥BC？若存在，請直接寫出此時△ABC的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

（1）根據圖中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（　�。�

A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.AD=CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例．

原題：如圖①，點分別在正方形的邊上，，連接，則，試說明理由．

（1）思路梳理

因為，所以把繞點逆時針旋轉90°至，可使與 重合．因為，所以，點共線．

根據 ，易證 ，得.請證明．

（2）類比引申

如圖②，四邊形中，，，點分別在邊上，.若都不是直角，則當與滿足等量關系時，仍然成立，請證明．

（3）聯想拓展

如圖③，在中，，點均在邊上，且.猜想應滿足的等量關系，并寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；

（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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