Question

【題目】某市為了提升菜籃子工程質量，計劃用大、中型車輛共輛調撥不超過噸蔬菜和噸肉制品補充當地市場．已知一輛大型車可運蔬菜噸和肉制品噸；一輛中型車可運蔬菜噸和肉制品噸．

（1）符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設計出來；

（2）若一輛大型車的運費是元，一輛中型車的運費為元，試說明中哪種運輸方案費用最低？最低費用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）符合題意的運輸方案有種，方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車；（2）方案1安排輛大型車，輛中型車所需費用最低，最低費用是元．

【解析】

設安排輛大型車，則安排輛中型車，根據輛車調撥不超過噸蔬菜和噸肉制品補充當地市場，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結合為整數即可得出各運輸方案；

根據總運費＝單輛車所需費用租車輛車可分別求出三種租車方案所需費用，比較后即可得出結論．

解：（1）設安排輛大型車，則安排輛中型車，

依題意，得：

解得：．

為整數，

．

符合題意的運輸方案有種，方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車．

方案1所需費用為：（元），

方案2所需費用為：（元），

方案3所需費用為：（元）．

，

方案1安排輛大型車，輛中型車所需費用最低，最低費用是元．

答：（1）符合題意的運輸方案有種，方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車；（2）方案1安排輛大型車，輛中型車所需費用最低，最低費用是元．