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【題目】如圖，有一個長為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬為米，面積為平方米．

求與的函數關系式；

如果要圍成花圃的面積為平方米，求的長為多少米？

如果要使圍成花圃面積最大，求的長為多少米？

【答案】(1) ;(2)6米；(3)4米.

【解析】

（1）可先用籬笆的長表示出BC的長，然后根據矩形的面積=長×寬，得出S與x的函數關系式；
（2）根據（1）的函數關系式，將S=36代入其中，求出x的值即可；
（3）根據二次函數的性質求出自變量取值范圍內的最值．

解：花圃的寬為米，則米，
∴，
即；

當時，，
解得，，
當時，，不合題意，舍去；
當時，，符合題意，
故的長為米．

，
∵，
∴當米時面積最大，最大面積為平方米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道，木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數，其圖像如下圖所示：

（1）請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍；

（2）當木板面積為時，壓強是多少？

（3）如果要求壓強不超過，木板的面積至少要多大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉角的度數；

②線段OD的長；

③∠BDC的度數．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有兩個實數根x1、x2．

（1）當m=1時，求t的取值范圍；

（2）當t=1時，若x1、x2滿足3| x1|=x2+4，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，現有下列結論：①；②；③；④．則其中結論正確的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了加強課外閱讀，開闊視野，我校開展了“書香校園”的主題活動.學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制成如下頻數分布表和不完整的頻數直方

圖：

請根據圖表信息回答下列問題：

（1）頻數分布表中的a=_______，b=_______；

（2）將頻數直方圖補充完整；

（3）全校共有學生1200人，若規定閱讀時間超過2小時則評為“優秀閱讀員”，請估計能評為“優秀閱讀員”的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在《九章算術》“勾股”章中有這樣一個問題:

“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何.”用今天的話說，大意是:如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點，南門K位于EF的中點，出北門20步到A處有一樹木，出南門14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹木(即點D在直線AB上)，求小城的邊長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2+2k＝0．

（1）求證：k取任何實數值，方程總有不相等的實數根；

（2）若等腰△ABC的周長為14，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求k的值．

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