Question

【題目】現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵．經過統計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示．設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）設種植的總成本為w元，

①求w與x之間的函數關系式；

②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）先求出種植C種樹苗的人數，根據現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關系，解出y與x之間的關系；

（2）①分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；

②求出種植C種樹苗工人的人數，然后用種植C種樹苗工人的人數÷總人數即可求出概率．

解：（1）設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數為（80-x-y）人，

根據題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，

整理，得：y=-3x+80；

（2）①w=15×8x+12×6y+8×5（80-x-y）=80x+32y+3200，

把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，

②種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600，

解得x=10，y=-3×10+80=50，

即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名．

采訪到種植C種樹苗工人的概率為：=．