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已知關于的方程.
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數的值.
（1）證明見解析
（2）m=1或2

試題分析：（1）要看根的判別式與0的關系，如果大于0，則方程有兩個不相等的實數根，如果等于0，則方程有兩個相等的實數根，如果小于0，則方程無實數根
（2）利用因式分解法求出方程的兩個根，根據方程的根都是實數這一條件去確定正整數m人值
試題解析：
（1）∵
∴原方程總有兩個實數根
（2）解：
即(x-1)(mx-2)=0
∴x1="1" , x2=
x1=1為整數
∴ x2=為整數即可
所以m=1或2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

果農李明種植的草莓計劃以每千克15元的單價對外批發銷售，由于部分果農盲目擴大種植，造成該草莓滯銷.李明為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克9.6元的單價對外批發銷售.
（1）求李明平均每次下調的百分率；
（2）小劉準備到李明處購買3噸該草莓，因數量多，李明決定再給予兩種優惠方案以供其選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優惠現金400元.
試問小劉選擇哪種方案更優惠，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有兩個不相等的實數根.
⑴求實數m的最大整數值；
⑵在⑴的條下，方程的實數根是x1，x2,求代數式x12+x22－x1x2的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究題：
（1）計算下列各式，完成填空：
4
×
9
=6，
4×9
=______，
1
49
×
25
=______，
1
49
×25
=______
（2）通過上面的計算，比較左右兩邊的等式，你發現了什么？請用字母表示你發現的規律是______；請用這一規律計算：
1
2
3
×
27
20
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程（m+1）xm2+1+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，則方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　�。�
A．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5
C．x1=﹣3，x2="5" D．x1=﹣6，x2=2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個實數根，則α2+β2的值為（　　）
A．10B．9C．7D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，則m、n的值為    (    )
A．m＝4，n＝－1B．m＝4，n＝1
C．m＝－4，n＝1D．m＝－4，n＝－1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的一元二次方程kx2﹣kx+1=0有兩個相等的實數根，則（　　）
A．k1=0，k2=4B．k=4
C．k1=0，k2=﹣4D．k為一切實數

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