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【題目】如圖，□的周長為，，相交于點，交于，則的周長為__________．

【答案】15

【解析】

根據平行四邊形的性質，兩組對邊分別平行且相等，對角線相互平分，OE⊥AC可說明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點到線段兩端點的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長為30可得AD+CD=15，進而可得△DCE的周長．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，點O平分BD、AC，即OA=OC，
又∵OE⊥AC，
∴OE是線段AC的中垂線，
∴AE=CE，
∴AD=AE+ED=CE+ED，
∵ABCD的周長為，
∴CD+AD=15cm，
∴的周長= CE+ED +CD=AD+CD=15cm，
故答案為：15．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5


（1）完成表中填空①；②；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為 ，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

①請畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關于原點對稱；
②將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出線段OB旋轉到OB2掃過圖形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡

(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣

(2)3a32a6﹣3a12÷a3

(3)(x+y)2+(x﹣y)(x+2y)

(4)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2)

(5)(3a+2)2(3a﹣2)2

(6)7862﹣786×172+862

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

, ( ).

∥( ),

( ).

( ).

(等式的性質).

∥( ).

(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“化歸與轉化的思想”是指在研究解決數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決。

(1)我們知道可以得到。如果，求、的值.

(2)已知 試問多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量的取值有關？若有關請說明理由；若無關請求出多項式的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】節能燈在城市已基本普及，今年某省面向縣級及農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃用3800元購進節能燈120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：

（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只？

（2）全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】邊長為整數的直角三角形，若其兩直角邊邊長是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根，求k的值，并確定直角三角形三邊之長。

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