【題目】節能燈在城市已基本普及，今年某省面向縣級及農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃用3800元購進節能燈120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只？
（2）全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤多少元？
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【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？
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【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產品．某公司經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經過一段時間的銷售發現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y=－2x+1000．
（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數關系式；
（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？
（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？
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【題目】[數學實驗探索活動]
實驗材料現有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．
實驗目的：
用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
問題探索：
(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；
(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應的等式；
(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內.
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【題目】小明正在做一個半徑為
米的地球模型.
(1)他想用一根鐵絲圍住地球模型的赤道，大約需要多少的鐵絲？如果要把這個模型的半徑增加
米，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲？
(2)假設真的為地球赤道做一個鐵箍，大約要多長的鐵絲？如果將鐵箍所圍的半徑增加米，那么需要增加多長的鐵絲？(地球半徑約為
千米)
(3)比較(1)(2)的結果，請敘述一下你發現了什么？
(4)如果小明做的地球的模型的半徑為
，如果地球體積是地球模型體積的
倍，求
的值.(球的體積公式
)
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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C為旋轉中心將△ABC順時針旋轉，當點B落在AB上點D處時，點A的對應點為E，則陰影部分面積為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，菱形
的頂點
的坐標為
，點
的坐標為
，點
在第一象限內，對角線
與
軸平行，直線
與軸、
軸分別交于點
．將菱形沿軸向左平移
個單位．當點
落在
的內部時（不包括三角形的邊），則
的取值范圍是__________．
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