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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k＝0．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若該方程有一個根是正數，求k的取值范圍．

【答案】（1）詳見解析；（2）k＜0．

【解析】

（1）計算方程根的判別式，判斷其符號即可；

（2）求得方程兩根，再結合條件判斷即可．

（1）證明：依題意，得△＝（k+1）2﹣4k＝（k﹣1）2，

∵（k﹣1）2≥0，

∴方程總有兩個實數根；

（2）解：由求根公式，得x1＝﹣1，x2＝﹣k，

∵方程有一個根是正數，

∴﹣k＞0，

∴k＜0．

練習冊系列答案
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【題目】如圖：已知A、B、C是數軸上的三點，點C表示的數是6，BC=4，AB=12，

（1）寫出數軸上A、B兩點表示的數；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，t為何值時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點.

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【題目】一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，設平均每次提價的百分率都是x．根據題意，可列出方程___________________.

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B.5x+4y=﹣3
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