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【題目】如圖，矩形中，，，點在邊上，點在邊上，點在對角線上，若四邊形是菱形，則的長是（ ）

A.4B.5C.D.6

【答案】B

【解析】

連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通過△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出，根據△AOE∽△ABC，即可得到結果．

解：如圖，連接EF交AC于O，

∵四邊形EGFH是菱形，
∴EF⊥AC，OE=OF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
在△CFO與△AOE中，，

∴△CFO≌△AOE，
∴AO=CO，
∵AC=

∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，
∴△AOE∽△ABC，

∴AE=5．
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，根據規劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結果精確到0.1千米）

（參考數據：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

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【題目】為了讓同學們了解自己的體育水平，八年級班的體育老師對全班名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為分，班的體育委員根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表如下：

八年級班全體女生體育測試成績分布扇形統計圖

八年級全體男生體育測試成績條形統計圖

八年級班體育模擬測試成績分析表

根據以上信息，解答下列問題：

（1）這個班共有男生 人，共有女生 人；

（2）補全八年級班體育模擬測試成績分析表；

（3）你認為在這次體育測試中，班的男生隊，女生隊哪個表現更突出一些？并寫出你的看法的理由.

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___．

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【題目】端午節放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同．

（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．

（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

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【題目】如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，，交的延長線于點.已知，，，則四邊形的面積是_____________.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結AD，則下列結論不一定正確的是（　�。�

A. AE=EF B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等

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【題目】如圖，在半⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④AC2=CQCB，其中結論正確的是____．

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【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B種產品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．

（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；

（2）設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中一種產品生產件數為x件，試寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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