【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AO⊥BO,∠B=30°,點B在y=的圖象上,求過點A的反比例函數的解析式.
【答案】反比例函數的解析式為y=﹣.
【解析】試題分析:
如圖,作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,由點B在的圖象上,可設其坐標為B(m,
),則OE=m,BE=
,在Rt△AOB中,由∠B=30°可得OB=
OA,再證△AOD∽△OBE,即可由相似三角形的性質把OD、AD用含“m”的代數式表達出來,從而可表達出點A的坐標,這樣即可求得過點A的反比例函數的解析式了.
試題解析:
作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,如圖,設B(m, )
在Rt△ABO中,∵∠B=30°,
∴OB=OA,
∵∠AOD=∠OBE,
∴Rt△AOD∽Rt△OBE,
∴ ,即
,
∴AD= ,OD=
,
∴A點坐標為,
設點A所在反比例函數的解析式為,
∴k=,
∴點B所在反比例函數的解析式為.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,點C從A點出發,在邊AO上以4cm/s的速度向O點運動,與此同時,點D從點B出發,在邊BO上以3cm/s的速度向O點運動,過OC的中點E作CD的垂線EF,則當點C運動了________s時,以C點為圓心,2cm為半徑的圓與直線EF相切.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數的圖象與反比例函數
在第一象限的圖象交于點
,過點
作
軸的垂線,垂足為點
,且
的面積為
.若點
為反比例函數在第一象限圖象上的一點,點
在
軸上,且使
最小,則點
的坐標為________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
厘米,
厘米,
,點
為
的中點,如果點
在線段
上以3厘米/秒的速度由
點向
點運動,同時,點
在線段
上由
點向
點勻速運動,當點
的運動速度為__________厘米/秒時,
與
全等.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解決問題:
小川同學乘坐新開通的C2701次城際列車,它從“北京西”站始發直達終點“大興機場”站,但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網A段和新開通運營的B段,在兩段運行的平均速度有所不同,小川搜集了相關信息填入下表.
線路劃分 | A段 | B段(新開通) |
所屬全國鐵路網 | 京九段 | 京雄城際鐵路北京段 |
站間 | 北京西—李營 | 李營—大興機場 |
里程近似值(單位:km) | 15 | 33 |
運行的平均速度(單位:km/h) | ||
所用時間(單位:h) |
已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h,在B段運行所用時間是在A段運行所用時間的1.5倍,C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時?(提示:可借助表格解決問題)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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