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【題目】如圖,園林小組的同學用一段長16米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園ABCD,墻的長度為9米,設AB的長為x米,BC的長為y米.

(1)①寫出y與x的函數關系是: ;

②自變量x的取值范圍是 ;

(2)園林小組的同學計劃使矩形菜園的面積為30平方米,試求此時邊AB的長.

【答案】（1）①y=16-2x②≤x<8（2）5米

【解析】

（1）由籬笆總長16米，可得y與x的函數關系；

（2）由x＞0，y＞0及y≤9可得x的取值范圍；

（3）由矩形菜園的面積為30平方米，可列方程求得AB的長.

(1)①y=16-2x;

②≤x<8;

(2)由題意,AB·BC=x(16-2x)=30,

解得:x1=5,x2=3

x2=3不在(1)中x的取值范圍內,故舍去.

答:此時邊AB的長為5米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知C為線段AB上的一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN和CM相交于F點，BM和CN交于E點．求證：△CEF是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，探究在第n個圖中，黑、白瓷磚分別各有多少塊( )

A.，B.，

C.，D.，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.

（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.

（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，，，求證：、互為“十字弦”；

（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最��？如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長線上一點,連接BD,AE⊥BD于點E.

(1)記△ABC得外接圓為⊙0,

①請用文字描述圓心0的位置;

②求證:點E一定在⊙0上.

(2)將射線AE繞點A順時針旋轉45°后,所得到的射線與BD延長線交于點F,連接CF,CE.

①依題意補全圖形;

②用等式表示線段AF,CE,BE的數量關系,并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）若AB＝BE，求∠DAE的度數；

拓展：若△ABD的外心在其內部時，求∠BDA的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC周長為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為________cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，點F是的中點，CF交AB于I，連接BD、AC、AD．

（1）求證：BI＝BD；

（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半徑．

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