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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，∠A＝30°，以下說法錯誤的是（　�。�

A. AC＝2CDB. AD＝2CDC. AD＝3BDD. AB＝2BC

【答案】B

【解析】

在Rt△ABC 中，由∠A的度數求出∠B的度數，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度數為30°，根據直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結論．

解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，

∴AB＝2BC；

∵CD⊥AB，

∴AC＝2CD，

∴∠B＝60°，又CD⊥AB，

∴∠BCD＝30°，

在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD＝BD，

在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD＝CD＝3BD，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017濟寧，第21題，9分）已知函數的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求m的取值范圍，并寫出當m取范圍內最大整數時函數的解析式；

（2）題（1）中求得的函數記為C1．

①當n≤x≤﹣1時，y的取值范圍是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函數的圖象由函數C1的圖象平移得到，其頂點P落在以原點為圓心，半徑為的圓內或圓上，設函數C1的圖象頂點為M，求點P與點M距離最大時函數C2的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學活動課上，老師帶領學生測量一條南北流向的河的寬度，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行10米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．（精確到1米，參考數值：tan31°≈，sin31°≈ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E是射線AC上一點，點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點，且CF=AE，連接BE，EF.

(1)如圖1，當E是線段AC的中點時，直接寫出BE與EF的數量關系；

(2)當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你在圖2中補全圖形，判斷(1)中的結論是否成立，并證明你的結論；

(3)當點B，E，F在一條直線上時，求∠CBE的度數.(直接寫出結果即可)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一,且,,,已知是由繞某點順時針旋轉得到的.

(1)請寫出旋轉中心的坐標是 ,旋轉角是 度；

(2)以(1)中的旋轉中心為中心,分別畫出順時針旋轉90°、180°的三角形；

(3)設兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生社會實踐小組開展調查，獲取了本校食堂學生早餐的營養情況，如圖是調查報告中的一部分，根據所得信息，解答下列問題.

（1）早餐中所含脂肪的質量是______.

（2）若早餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物質量的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于整式（其中m是大于的整數）.

（1）若，且該整式是關于x的三次三項式，求m的值；

（2）若該整式是關于x的二次單項式，求m，n的值；

（3）若該整式是關于x的二次二項式，則m，n要滿足什么條件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標系中，頂點O為原點，頂點C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當的點E，連接CE，將△EOC沿CE折疊.

（1）如圖①，當點O落在AB邊上的點D處時，點E的坐標為 ；

（2）如圖②，當點O落在矩形OABC內部的點D處時，過點E作EG∥軸交CD于點H，交BC于點G. 求證：EH＝CH；

（3）如圖③，將矩形OABC變為正方形，OC＝10，當點E為AO中點時，點O落在正方形OABC內部的點D處，延長CD交AB于點T，求此時AT的長度.

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