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【題目】已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度數．

【答案】解：由三角形的外角性質，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B， ∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）﹣（∠A+∠B）=20°，
即∠C﹣∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°
【解析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的外角的相關知識，掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點．

（1）若△CDE的周長為4，求AB的長；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果點M、N在數軸上分別表示實數m,n,在數軸上M,N兩點之間的距離表示為MN=m-n(m＞n)或n-m(m＜n)或︱m-n︱．利用數形結合思想解決下列問題：
已知數軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側，點C表示的數與點B表示的數互為相反數，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）點A表示的數為 ， 點B表示的數為 ， 點C表示的數為 ．
（2）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離： PA= ， PC= ．
（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動， Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．
①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P?若能，請求出點Q運動幾秒追上．
②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．
（1）求證：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：
油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=（m﹣1）x+1的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＞x2時，有y1＜y2，那么m的取值范圍是（　　）

A. m＞1 B. m＜1 C. m＞﹣1 D. m＜﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=3x﹣1的圖象向上平移7個單位后的解析式是_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點P的坐標是（﹣4，2），則點P關于原點的對稱點坐標是_____．

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【題目】下列算式中，計算結果是負數的是（　�。�

A.（﹣2）+7B.|﹣1|C.3×（﹣2）D.（﹣1）2

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