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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD=6，則AF的長是( )

A. 7.5 B. 8 C. D.

【答案】D

【解析】先圖形折疊的性質得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中點可求出ED的長，再求出∠EAD的度數，設FE=x，則AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．

由折疊的性質得BF=EF，AE=AB，
因為CD=6，E為CD中點，故ED=3，
又因為AE=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=（90°-30°）=30°，
設FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2，x2=-2（舍去）．
AF=2×2=4．

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,

已知十字路寬2米.

（1）用含a、b的代數式表示修建的十字路的面積.

（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，結論：①EM＝FN；②AF

∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正確的有 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1+S2+S3+S4等于（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

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【題目】如圖，直線y＝－3x＋3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x－2）2＋k經過點A、B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P．

（1）求a，k的值；

（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ABM的周長最小，若存在，求出△ABM的周長；若不存在，請說明理由；

（3）若以AB為直徑畫圓，與拋物線的對稱軸交于點N，求出點N坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】灌云教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了部分學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統計圖補充完整；

（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是_____________；

（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是_____________；

（4）若該縣九年級有8000名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數之和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點表示的數是，點表示的數是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．

例如：若點表示的數是－6，點表示的數是－9，則線段．

（理解應用）

（1）已知在數軸上，點表示的數是－2020，點表示的數是2020，求線段的長；

（拓展應用）

如圖，數軸上有三個點，點表示的數是－2，點表示的數是3，點表示的數是．

（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；

（3）在點左側是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一直角三角板的直角頂點在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方．

（1）將三角板繞點在平面內旋轉，當平分時，如圖1，如果，求的度數；

（2）如圖2，將三角板繞點在平面內任意轉動，如果始終在內，且，請問： 和有怎樣的數量關系?

（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：.下面給出運用反證法證明的四個步驟：①∴，這與三角形內角和為矛盾

②因此假設不成立.∴

③假設在中，

④由，得，即

這四個步驟正確的順序應是______.

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