【題目】已知一個兩位數，用
表示十位上的數，用
表示個位上的數.
（1）用含，的式子表示這個兩位數；
（2）把這個兩位數個位上的數字與十位上的數字交換位置，得到一個新的兩位數.
①若原數個位上的數是十位上的數的3倍，且新數與原數的差是36，求原來的兩位數是多少？
②列式表示所得新數的平方與原數的平方的差（結果要化簡），并判斷其是11的倍數嗎？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG＝AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當AB與AC滿足什么數量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為5的正方形 
的頂點
在坐標原點處，點
分別在
軸、
軸的正半軸上，點
是
邊上的點（不與點
重合）
，且與正方形外角平分線
交于點
．
（1）求證：
；
（2）若點坐標為
時，①在軸上是否存在點
，使得四邊形
是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；
②在平面內是否存在點
，使四邊形
為正方形，若存在，請直接寫出點坐標，若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．
（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發現
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
（3）深入探究
如圖3，若AD=3AB，探究得：
的值為常數t，則t=____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（ ）
A. y=﹣ B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某中學學生的身高情況，隨機對該校男、女生的身高進行抽樣調查．抽取的樣本中，男、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．
組別 | 男女生身高（cm） |
A | 150≤x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | 170≤x<175 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
（1）在樣本中，男生身高的中位數落在__________組（填組別序號），女生身高在B組的有__________人；
（2）在樣本中，身高在170≤x<175之間的共有__________人，人數最多的是__________組（填組別序號）；
（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在160≤x<170之間的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b與反比例函數y2＝
的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式．
（2）求當x為何值時，y1＞0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某快遞公司每天上午9：00－10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量y（件）與時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數相同時，此刻的時間為__________；
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