Question

2．如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC=2∠AOB，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數．

Answer 1

分析 先根據角平分線的定義求出∠DOC的度數，再由∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB得出∠AOB的度數，根據∠BOD=∠BOC-∠DOC即可得出結論．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°．
∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB，
∴3∠AOB=120°，
∴∠AOB=40°，∠BOC=80°，
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°．

點評 本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．