【題目】如圖，已知
，
為
的兩條弦，延長
到
，使
.若
，則
______ .
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】⑴如圖1，
是正方形
邊
上的一點，連接
，將
繞著點
逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
.
①線段
和
的數量關系是 ；
②寫出線段
和之間的數量關系.
⑵當四邊形為菱形，
，點是菱形邊所在直線上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.
①如圖2，點在線段上時，請探究線段和
之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖3，點在線段的延長線上時，
交射線于點
；若 
,直接寫出線段
的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數據：
=1．73，結果保留兩位有效數字）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
分別在邊
，
上，點
分別在
，
上，
，
交于點
，記
.
（1）若
的值是1，當
時，求
的值.
（2）若的值是
，求的最大值和最小值.
（3）若的值是3，當點
是矩形的頂點，
，
時，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】家訪是學校與家庭溝通的有效渠道，是形成教育合力的關鍵，是轉化后進生的催化劑．某市教育局組織全市中小學教師開展家訪活動活動過程中，教育局隨機抽取了部分教師調查其近兩周家訪次數，將采集到的數據按家訪次數分成五類，并分別繪制了下面的兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）請把條形統計圖補充完整；
（2）所抽取的教師中，近兩周家訪次數的眾數是 次，平均每位教師家訪 次；
（3）若該市有12000名教師，請估計近兩周家訪不少于3次的教師有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點E為線段AB上的動點,將△CBE沿CE折疊,使點B落在矩形內點F處,下列結論正確的有（ ）
①當E為線段AB中點時,AF∥CE;②當E為線段AB中點時,AF=
;③當A,F,C三點共線時,AE=
;④當A,F,C三點共線時,△CEF≌△AEF.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了“天更藍，水更綠”某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經過幾年的努力，空氣質量明顯改善，現收集了該市連續30天的空氣質量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統計圖：
環境空氣質量指數（ | 30 | 40 | 70 | 80 | 90 | 110 | 120 | 140 |
天數（t） | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 6 | 4 | 2 |
說明：環境空氣質量指數（AQI）技術規定：ω≤50時，空氣質量為優；51≤ω≤100時，空氣質量為良；101≤ω≤150時，空氣質量為輕度污染；151≤ω≤200時，空氣質量為中度污染，…根據上述信息，解答下列問題：
（1）請補全空氣質量天數條形統計圖：
（2）根據已完成的條形統計圖，制作相應的扇形統計圖；
（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數在100以下適合做戶外運動，請根據以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是
邊上一點，(與
、
不重合)，連接
，將
沿所在的直線折疊得到
，延長
交
于
，連接
，作
，與的延長線交于點
，連接
．顯然是
的平分線，
是
的平分線．仔細觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線(僅限于小于
的角平分線)，并說明理由．
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