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【題目】如圖,△ABC是圓O的內接三角形,∠BAD是△ABC的一個外角,∠BAC,∠BAD的平分線分別交圓O于點E、F.若連接EF則EF與BC有怎樣的位置關系?為什么?

【答案】垂直平分；理由見解析

【解析】

試題分析：根據外角的平分線和內角的平分線得出∠FAE是直角，從而得出EF為直徑，根據角平分線得出點E是弧BC的中點，從而根據垂徑定理的逆定理得出關系.

試題解析：根據三角形外角的性質可得：∠BAD=∠B+∠C ∵AF平分∠BAD，AE平分∠BAC

∴∠FAB=(∠B+∠C) ∠BAE=∠BAC ∴∠FAE=(∠B+∠C+∠BAC)=×180°=90°

∴EF是直徑 ∵AE平分∠BAC ∴點E是弧BC的中點 ∴EF垂直平分BC

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　�。�

A. 同號數相乘，符號不變

B. 兩數相乘，若積為負數，則這兩個數都為負

C. 兩數相乘，若積為0，則兩個因數中至少有一個為0

D. 兩數相乘，積一定大于每一個因數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國出租車的收費標準因地而異，濟寧市規定：起步價為6元，3千米之后每千米1.4元；濟南市規定：起步價8元，3千米之后每千米1.2元．

（1）求濟寧的李先生乘出租車2千米，5千米應付的車費；

（2）寫出在濟寧乘出租車行x千米時應付的車費；

（3）當行駛路程超過3千米，不超過l3千米時，求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少？

（4）如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等，試估算出李先生乘出租車多少千米（直接寫出答案，不必寫過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若正比例函數的圖象經過點（﹣1，2），則這個圖象必經過點（　�。�

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將二次函數y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結果為（ ）
A.y=（x+1）2+4
B.y=（x﹣1）2+4
C.y=（x+1）2+2
D.y=（x﹣1）2+2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A.2x2＋x2＝3x4B.x3y·（－3x2）＝－3x5y

C.（2x3－x2－x）÷（－x）＝－2x2＋xD.（x－y）2＝x2－y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年4月，安徽合肥植物園數十萬株郁金香競相怒放，吸引了眾多市民前來觀賞．郁金香花粉的直徑約0.000000031米，這里“0.000000031”用科學記數法表示為（ ）

A.0.31×10－7B.3.1×10－7C.3.1×10－8D.31×10－9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各點中，在函數y=﹣2x+5的圖象上的是（　�。�

A. （0，﹣5） B. （2，9） C. （﹣2，9） D. （5，﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的中點.

（1） 求證：△ABE≌△CDF；

（2） 當∠BAC= ° 時，四邊形AECF是菱形.

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