【題目】某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜好,隨機抽取該校八年級部分學生進行問卷調查(每人只選一種書籍).圖和圖
是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動一共調查了________名學生;
(2)在圖中,“漫畫”所在扇形圓心角為________度;
(3)補全條形統計圖.
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【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側同時施工.為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上,設想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經過),與L相交于D點,經測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點多遠的C處開挖?(≈1.414,精確到1米)
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【題目】先閱讀下列的解題過程,然后回答下列問題.
例:解絕對值方程:.
解:討論:①當時,原方程可化為
,它的解是
;
②當時,原方程可化為
,它的解是
.
原方程的解為或
.
(1)依例題的解法,方程算的解是_______;
(2)嘗試解絕對值方程:;
(3)在理解絕對值方程解法的基礎上,解方程:.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,AB=8,點E是射線DC上一個動點(點E與點D不重合),連接AE,BE,以BE為邊在線段AD的右側作正方形BEFG,連結CG.
(1)當點E在線段DC上時,求證:△BAE≌△BCG;
(2)在(1)的條件下,若CE=2,求CG的長;
(3)連接CF,當△CFG為等腰三角形時,求DE的長.
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【題目】已知:如圖所示,在平面直角坐標系中,函數(
,
是常數)的圖象經過點
、點
,其中
,直線
交
軸于點
.過點
作
軸的垂線,垂足為
,過點
作
軸的垂線,垂足為
,
與
相交于點
,連接
.
(1)若的面積為
,求點
的坐標;
(2)求證:四邊形為平行四邊形;
(3)若,求直線
的函數解析式.
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【題目】已知:在中,
,點
是
的中點,點
是
邊上一點.
(1)直線垂直于
于點
交
于點
(如圖1),求證
;
(2)直線垂直于
,垂足為
交
的延長線于點
(如圖2).求證:
.
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【題目】我縣為積極響應創建“省級衛生城市”的號召,某校1500名學生參加了衛生知識競賽,成績記為A、B、C、D四等,從中隨機抽取了部分學生成績進行統計,繪制成如下圖所示的兩幅不完整的統計圖表,根據圖表中的信息,以下說法不正確的是( )
A. 樣本容量是200 B. 樣本中C等所占百分比是10%
C. D等所在扇形的圓心角為15° D. 估計全校學生成績為A等大約有900人
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【題目】如圖,拋物線與
軸交于點
,頂點坐標為
,與
軸的交點在
、
之間(包含端點).有下列結論:
①當時,
;②
;③
;④
.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點A(2,﹣3),且與x軸交點坐標為(﹣1,0),(3,0)
(1)求拋物線的解析式;
(2)在直線AB下方拋物線上找一點D,求出使得△ABD面積最大時點D的坐標;
(3)點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,是否存在以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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