【題目】如圖，拋物線
與y軸的交點為A，拋物線的頂點為
．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）點P為x軸上一點，當△PAB的周長最小時，求出點P的坐標．
【答案】(1)y=
;(2) 
【解析】
(1)已知A,B的坐標，運用待定系數法即可解答;
（2）先找A（0，－2）關于x軸的對稱點為
（0，2），連接B交x軸于點P，則此時△PAB的周長最�。蝗缓笤偾蟪�P所在直線的解析式，然后令y=0，即可完成解答.
解：（1）∵ 拋物線與y軸交于點A（0，－2），頂點為B（1，－3）
∴ 可設拋物線解析式
，代入點A（0，－2）得a =1
∴拋物線解析式
（2）設點A（0，－2）關于x軸的對稱點為（0，2），連接B交x軸于點P，則此時△PAB的周長最小
設直線B的解析式
，代入點（0，2），B（1，－3）得：
解得：k＝－5，b＝2
∴ 直線B的解析式
當y＝0時，
∴
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【題目】如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關系？請說明理由；
若過O點的直線旋轉至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的∠1與∠2的關系成立嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點，現將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是_________________．
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【題目】某自行車經銷商計劃投入7.1萬元購進100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元．
（1）求A、B兩種型號的自行車單價分別是多少元？
（2）后來由于該經銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進這批自行年的總數不變，那么至多能購進B型車多少輛？
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【題目】某游客乘坐“金碧皇宮號游船”在長江和嘉陵江的交匯處A點，測得來福土最高樓頂點F的仰角為45°，此時他頭項正上方146米的點B處有架航拍無人機測得來福士最高樓頂點F的仰角為31°，游船朝碼頭方向行駛120米到達碼頭C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到點D，再向前走160米到達來福士樓底E，則來福士最高樓EF的高度約為（ �。ńY果精確到0.1，參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）
A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米
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【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的解析式利用函數圖象研究其性質﹣運用函數解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們可以通過描點或平移或翻折等方法畫出函數圖象、下面我們対函數y＝|
﹣1|展開探索，請補充以下探索過程：
（1）列表
x | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | 0 |
|
|
| … |
|
|
| 2 |
|
|
| 3 | … | |
y | … |
|
|
|
| 2 |
| 3 | a | … | 3 | 1 |
| 0 |
|
| b |
| … | |
直接寫出函數自變量x的取值范圍，及a＝ ，b＝ ；
（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質： ．
（3）若方程|﹣1|＝m有且只有一個解，直接寫出m的值： ．
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