精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：其中正確的有（ ）

①；；②方程有兩個不等的實數根；③隨的增大而增大；④．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】C

【解析】

由圖可知開口向下，拋物線與y軸交點在正半軸，據此可判斷①；方程的根就是二次函數與x軸的交點，據此可判斷②；當x在函數對稱軸左側時，才隨的增大而增大，據此可判斷③；由二次函數對稱性可知，-1在函數與x軸左側交點的左側，代入x=-1即可判斷④.

解：由圖可知開口向下，則a＜0，拋物線與y軸交點在正半軸，則c＞0，故①錯誤；由圖可知方程有兩個不等的實數根，故②正確；當x在函數對稱軸左側時，才隨的增大而增大，故③錯誤；由二次函數對稱性可知，-1在函數與x軸左側交點的左側，代入x=-1，由圖像可知y＜0，則a-b+c＜0，故④正確.

綜上，正確的是②和④，故選擇C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著北京申辦冬奧會的成功，愈來愈多的同學開始關注我國的冰雪體育項目. 小健從新聞中了解到：在2018年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀錄，收獲中國男子短道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成績再破世界紀錄. 于是小健對同學們說：“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認為小健的說法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　�。�

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學教師為了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，對該班部分學生進行了一學期的跟蹤調查，將調查結果分為四類并給出相應分數，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（Ⅰ）該教師調查的總人數為　 　，圖②中的m值為　 　；

（Ⅱ）求樣本中分數值的平均數、眾數和中位數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P，則四邊形CODP的形狀是 ；

（2）如圖2，若題目中的矩形變為菱形，則四邊形CODP的形狀是 ；

（3）如圖3，若題目中的矩形變為正方形，請判斷四邊形CODP的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點為，與軸交于、兩點，且，與軸交于點．

求拋物線的函數解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點，使的面積最大？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．

若只在國內銷售，銷售價格（元/件）與月銷量（件）的函數關系式為，成本為元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費元，設月利潤為（元）．

若只在國外銷售，銷售價格為元/件，受各種不確定因素影響，成本為元/件為常數，，當月銷量為（件）時，每月還需繳納元的附加費，設月利潤為（元）．

當時，________元/件；

分別求出，與之間的函數關系式；

如果某月要求將件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售，才能使所獲月利潤較大？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從點A處出發，先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處．

（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；

（2）確定點C相對于點A的方向．

（參考數據：）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的內角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度數；

（2）已知四邊形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度數；

（3）猜想∠F、∠A、∠D之間的數量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视