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【題目】如圖，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，則線段CD的長等于__________．

【答案】

【解析】

將△BCD繞點D逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖），于是得到∠CBD=∠EAD，AE=BC，根據四邊形的內角和得到點C，A，E在同一條直線上，根據勾股定理即可得到結論．

解：將△BCD繞點D逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖），


∴∠CBD=∠EAD，AE=BC，
∵∠ACB=∠ADB=90°，
∴∠CBD+∠CAD=180°，
∴∠EAD+∠CAD=180°，
∴點C，A，E在同一條直線上，且△CDE是等腰直角三角形，
∴CE=CD，
∵CE=AC+BC=7，
∴CD=（AC+BC）=，
故答案為：．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點，將直線向下平移與雙曲線交于點，與軸交于點，與雙曲線交于點，，，，則的值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，的三個頂點都在邊長為的小正方形的格點上，關于軸的對稱圖形為，以與組成一個基本圖形，不斷復制與平移這個基本圖形，得到圖形所示的圖形

（1）觀察以上圖形并填寫下列各點坐標：

，，，（為正整數）

（2）若是這組圖形中的一個三角形，當時，則 ，

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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是AB上異于A，B的一動點，將△ACD繞點C逆時針旋轉60°得△BCE，則旋轉過程中△BDE周長的最小值_____

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【題目】鐵嶺市某商貿公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元)(0＜x＜20)之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示：

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)商貿公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？

(3)該干果每千克降價多少元時，商貿公司獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】甲，乙兩人同時各接受了300個零件的加工任務，甲比乙每小時加工的數量多，兩人同時開工，其中一人因機器故障停止加工若干小時后又繼續按原速加工，直到他們完成任務。如圖表示甲比乙多加工的零件數量y（個）與加工時間x（小時）之間的函數關系，觀察圖象解決下列問題：

（1）其中一人因故障，停止加工_________小時，C點表示的實際意義是________________．甲每小時加工的零件數量為_____________個；

（2）求線段BC對應的函數關系式和D點坐標；

（3）乙在加工的過程中，多少小時時比甲少加工75個零件？

（4）為了使乙能與甲同時完成任務，現讓丙幫乙加工，直到完成．丙每小時能加工80個零件，并把丙加工的零件數記在乙的名下，問丙應在第多少小時時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數關系的圖象．

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【題目】如圖，已知拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接

求拋物線的解析式;

若是軸下方拋物線上的一點，且，請通過計算或推理判斷與的位置關系:

在軸左側的拋物線上是否存在與點不重合的點，使等于中的某個銳角? 若存在，請求出的值:若不存在，請說明理由．

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【題目】在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D， DE⊥DB交AB于點E．

（1）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；

（2）設⊙O交BC于點F，連結EF，求的值．

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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，的半徑為，為上一動點．

（1）求點，的坐標？

（2）是否存在點，使得為直角三角形？若存在，求出點的坐標：若不存在，請說明理由．

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