Question

【題目】(1)觀察發現

，，，……，．

＝1﹣＝．

＝1﹣＝．

＝　 　．

(2)構建模型

＝　 　．(n為正整數)

(3)拓展應用：

①＝　 　．

②＝　 　．

③一個數的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比這個數的四分之一小1，求這個數．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)①；②；③這個數是20.

【解析】

（1）各項拆項后，計算即可求出值；

（2）歸納總結得到一般性規律，寫出即可；

（3）①原式拆項后，計算即可求出值；

②原式變形后拆項，計算即可求出值；

③設這個數為x，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．

(1)＝=1﹣＝，

故答案為：；

(2)＝＝1﹣＝，

故答案為：；

(3)①原式＝＝1﹣＝，

故答案為：；

②原式＝＝＝1﹣＝，

故答案為：；

③設這個數為x，

根據題意得：()x＝x﹣1，

整理得：x＝x﹣1，

去分母得：()x＝x﹣4，

即(1﹣)x＝x﹣4，

整理得：x＝x﹣4，

解得：x＝20，

答：這個數是20.