【題目】中學生騎電動車上學的現象越來越受到社會的關注.為此某媒體記者小李隨機調查了城區若干名中學生家長對這種現象的態度(態度分為:A:無所謂;B:反對;C:贊成)并將調査結果繪制成圖①和圖②的統計圖(不完整)請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調査中.共調査了名中學生家長;
(2)將圖①補充完整;
(3)根據抽樣調查結果.請你估計我市城區80000名中學生家長中有多少名家長持反對態度?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=﹣(a+b)x2﹣2cx+a﹣b中,a、b、c是△ABC的三邊.
(1)當拋物線與x軸只有一個交點時,判斷△ABC是什么形狀;
(2)當x=﹣ 時,該函數有最大值
,判斷△ABC是什么形狀.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m﹣1=0;
(1)求證:不論m 任何實數,方程總有兩個不相等的實數根;
(2)若方程的兩根為x1、x2且滿足 ,求m的值.
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點A (3,0),二次函數圖象的對稱軸是x=1.下列結論:①b2>4ac;②ac>0; ③a﹣b+c>0; ④4a+2b+c<0.其中錯誤的結論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,設四邊形ABCD是邊長為1的正方形,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的邊長記為a1 , 按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2 , a3 , a4 , …,an , 則an= .
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【題目】某校初三年級(1)班要舉行一場畢業聯歡會.規定每個同學分別轉動下圖中兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B(轉盤A被均勻分成三等份.每份分別標上1.2,3三個數宇.轉盤B被均勻分成二等份.每份分別標上4,5兩個數字).若兩個轉盤停止后指針所指區域的數字都為偶數(如果指針恰好指在分格線上.那么重轉直到指針指向某一數字所在區域為止).則這個同學要表演唱歌節目.請求出這個同學表演唱歌節目的概率(要求用畫樹狀圖或列表方法求解)
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【題目】小明想測量一棵樹的高度,他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上,如圖,此時測得地面上的影長為8米,坡面上的影長為4米.已知斜坡的坡角為30°,同一時刻,一根長為1米且垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米,則樹的高度為( )
A.(6+ )米
B.12米
C.(4﹣2 )米
D.10米
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+ +c經過原點O和A(4,2),與x軸交于點C,點M、N同時從原點O出發,點M以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動,點N以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,當其中一個點停止運動時,另一點也隨之停止.
(1)求拋物線的解析式和點C的坐標;
(2)在點M、N運動過程中,
①若線段MN與OA交于點G,試判斷MN與OA的位置關系,并說明理由;
②若線段MN與拋物線相交于點P,探索:是否存在某一時刻t,使得以O、P、A、C為頂點的四邊形是等腰梯形?若存在,請求出t值;若不存在,請說明理由.
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【題目】問題背景
如圖1,在正方形ABCD的內部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F三點(D,E,F三點不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請說明理由;
(3)進一步探究發現,△ABD的三邊存在一定的等量關系,設 ,
,
,請探索
,
,
滿足的等量關系。
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