Question

甲，乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示，請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析：
（1）從平均數和方差相結合看，優勝者是      ；
（2）從平均數和中位數相結合看，優勝者是        ；
（3）從平均數和命中9環以上的次數相結合看，優勝者是       ；
（4）從折線圖上兩人射擊命中環數的走勢看，潛力更大的是        ．

Answer 1

解：從表中得出， 甲的10次環數從小到大分別：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，
中位數為7， 平均數=（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）÷10=7，
方差S_甲²=[（9﹣7）²+（5﹣7）²+（7﹣7）²+（8﹣7）²+（7﹣7）²+（6﹣7）²+（8﹣7）²+（6﹣7）²+（7﹣7）²+（7﹣7）²]=2.4，
乙的環數分別為：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，
中位數為（7+8）÷2=7.5，
平均數=（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，
方差S_乙²=[（2﹣7）²+（4﹣7）²+（6﹣7）²+（8﹣7）²+（7﹣7）²+（7﹣7）²+（8﹣7）²+（9﹣7）²+（9﹣7）²+（10﹣7）²]=10.8，
（1）∵平均數相同，S_甲²＜S_乙²，
∴甲成績比乙穩定；
（2）∵平均數相同，甲的中位數＜乙的中位數，
∴乙的成績比甲好些；
（3）∵平均數相同，命中9環以上的次數甲比乙少，
∴乙的成績比甲好些；
（4）甲成績在平均數上下波動，而乙處于上升勢頭，從第4次以后就沒有比甲少的情況發生，乙較有潛力．