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【題目】如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形一定是（ ）

A. 直角三角形 B. 等邊三角形

C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

構造符合題意的三角形，利用角邊角即可證明所分得的兩三角形全等，所以這一定是個等腰三角形.

∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC，∴這個三角形一定是等腰三角形．故選C.

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