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15．如圖，已知∠AOC=90°，直線BD過點O，∠COD=115°15′，則∠AOB=25°15′．

分析 由圖形可知∠COD+∠COB=180°，從而可表示出∠COB的度數，然后由∠AOB=90°-∠COB求解即可．

解答 解：∵∠COD+∠COB=180°，∠COD=115°15′，
∴∠COB=180°-115°15′=64°45′，
∴∠AOB=90°-∠COB=25°15′．
故答案為：25°15′．

點評 考查了余角和補角，余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．解題關鍵是求出∠COB的度數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在一幢高CD=15m的甲樓頂端C處，測得乙樓底部B的俯角為63°，乙樓頂端A的仰角為25°．求：
（1）兩樓的水平距離BD；
（2）乙樓的高度AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠P=60°，⊙O的半徑為1，則劣弧$\widehat{AB}$的長為$\frac{2π}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為CD的中點，延長OE至點F，使OE=EF．
（1）求證：四邊形OBCF為平行四邊形；
（2）求證：△CEF∽△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，$\frac{1}{4}$）；點F（0，1）在y軸上．直線y=-1與y軸交于點H．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=-1交于點M，求證：△PFM為等腰三角形；
（3）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=-1交于點M，作PQ⊥FM交FM于點Q，當點P從橫坐標2015處運動到橫坐標2016處時，請直接寫出點Q運動的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE． 
（1）求證：∠AED=∠BEC；
（2）連接AC、BD，求證：AC=BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）[-42-（-1）3×（-2）3]÷2$\frac{2}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．解方程
（1）5x=2（x+3）
（2）$\frac{1}{2}$x-1=$\frac{3}{4}x$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．若一個三角形三個內角度數的比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形．

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