【題目】下列說法:(1)相反數是本身的數是正數;(2)兩數相減,差小于被減數;(3)絕對值等于它相反數的數是負數;(4)倒數是它本身的數是1;(5)若,則a=b;(6)沒有最大的正數,但有最大的負整數.其中正確的個數( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊上的高,如圖1,A在原點處,點B在y軸正半軸上,點C在第一象限,若A從原點出發,沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動,則點B隨之沿y軸下滑,并帶動△ABC在平面上滑動.如圖2,設運動時間表為t秒,當B到達原點時停止運動.
(1)當t=0時,求點C的坐標;
(2)當t=4時,求OD的長及∠BAO的大;
(3)求從t=0到t=4這一時段點D運動路線的長;
(4)當以點C為圓心,CA為半徑的圓與坐標軸相切時,求t的值.
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【題目】某大眾汽車經銷商在銷售某款汽車時,以高出進價20%標價.已知按標價的九折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同.
(1)求該款汽車的進價和標價分別是多少萬元?
(2)若該款汽車的進價不變,按(1)中所求的標價出售,該店平均每月可售出這款汽車20輛;若每輛汽車每降價0.1萬元,則每月可多售出2輛.求該款汽車降價多少萬元出售每月獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】定義新運算;對于任意有理數,
,都有
,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如,數字
和
在該新運算下結果為
,計算如下:
求
的值;
任意有理數
,
請你重新定義一種新運算“
”,使得數字
和
在你定義的新運算下運算的結果為
;寫出你定義的新運算________.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F,且AB⊥AE.若AB=5,AE=6,則梯形上下底之和為 .
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【題目】一只不透明的袋子中有3個紅球,3個綠球和若干個白球,每個球除顏色外都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個球.
(1)若袋子內白球有4個,任意摸出一個球是綠球的概率是多少?
(2)如果任意摸出一個球是綠球的概率是,求袋子內有幾個白球?
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【題目】如圖所示的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)以A點為旋轉中心,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1,畫出△AB1C1.
(2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.
(3)作出點C關于x軸的對稱點P.若點P向右平移x(x取整數)個單位長度后落在△A2B2C2的內部,請直接寫出x的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=15cm,點E在AD上,且AE=9cm,連接EC,將矩形ABCD沿直線BE翻折,點A恰好落在EC上的點A′處,則A′C=cm.
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【題目】下列說法中正確的序號有 .
①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,且CD=2,則AB=4;
②八邊形的內角和度數為1080°;
③2、3、4、3這組數據的方差為0.5;
④分式方程 的解為x=
;
⑤已知菱形的一個內角為60°,一條對角線為2 ,則另一條對角線長為2.
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