Question

某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀．如果游客過多，則對館中的珍貴文物不利．考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數．在該方法實施過程中發現：每周參觀人數與票價之間存在著如圖所示的一次函數關系．在這樣的情況下，若要確保每周4萬元的門票收入，那么每周應限定參觀人數是多少?門票價格應是多少元?

 

Answer 1

答案：
解析：

設每周參觀人數與門票之間的一次函數的關系式為y=kx+b． 由題意，得解得 ∴　y=-500x+12000．根據題意，得xy=40000， 即x(-500x+12000)=40000， x2-24x+80=0． 解得x1=20，x2=4． 把x1=20，x2=4分別代入y=-500x+12000中，得y1=2000，y2=10000． 因為控制參觀人數，所以取x=20，y=2000． 答：每周應限定參觀人數是2000人，門票價格是20元．