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設，，…，，(為大于0的自然數) ．

(1)探究是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；

(2)若―個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”．試找出，，…，，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當滿足什么條件時，為完全平方數(不必說明理由)．

解：(1)因為

又為非零的自然數，所以是8的倍數．

這個結論用文字語言表述為：兩個連續奇數的平方差是8的倍數．

(2)這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數為16，64，144，256．

n為一個完全平方數的2倍時，為完全平方數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、設m和n為大于0的整數，且3m+2n=225．
（1）如果m和n的最大公約數為15，則m+n=
105
；
（2）如果m和n的最小公倍數為45，則m+n=
90
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數）．
（1）探究an是否為8的倍數，并用文字表述出你所獲得的結論；
（2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數”．試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數中從小到大排列的前4個“完全平方數”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、設a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數）．
（1）根據上述規律，求a4，a5的值．并寫出an+1的表達式；
（2）探究an是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（3）若一個數的算術平方根是一個正整數（例如l，25，8l等），則稱這個數是“完全平方數”，試找出a1，a2，…，an，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，an為完全平方數（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•宜昌二模）如圖，矩形ABCD頂點坐標分別是A（-1，2），B（1，2），C（1，-2），D（-1，-2），點P是邊長CD上的動點，以P為頂點的拋物線y=a（x-h）2+k（a為大于0的常數）和邊AD、BC分別交于點E、F，和y軸交于點H，連接EF和y軸交于點G．．
（1）直接寫出k的值，并用a，h表示點E，F的坐標；
（2）當CF=4DE時，求點p的坐標；
（3）設DE+FC=t，當t的最小值為2時，求GH的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某企業有員工300人，生產A種產品，平均每人每年可創造利潤1萬元（m為大于零的常數）．為減員增效，決定從中調配x人去生產新開發的B種產品．根據評估，調配后，繼續生產A種產品的員工平均每人每年創造的利潤可增加20%，生產B種產品的員工平均每人每年可創造利潤1.54萬元．
（1）調配后，企業生產A種產品的年利潤為
1.2（300-x）
1.2（300-x）
 萬元，企業生產B種產品的年利潤為
1.54x
1.54x
 萬元（用含x的代數式表示）．若設調配后企業全年總利潤為y萬元，則y關于x的函數解析式為
y=0.34x+360
y=0.34x+360
．（括號里填最簡結果）
（2）若要求調配后，企業生產A種產品的年利潤不小于調配前企業年利潤的
4
5
，生產B種產品的年利潤大于調配前企業年利潤的
1
2
，應有哪幾種調配方案？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大？

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