Question

【題目】如圖，為了測出某塔的高度，在塔前的平地上選擇一點，用測角儀測得塔頂的仰角為，在、之間選擇一點(、、三點在同一直線上)用測角儀測得塔頂的仰角為，且間的距離為40m.

(1)求點到的距離；

(2)求塔高(結果精確到0.1m.)(己知).

Answer 1

【答案】（1）點B到AD的距離為20m；（2）塔高CD為27.3m．

【解析】分析：（1）過點B作BE⊥AD于點E，然后根據AB=40m，∠A=30°，可求得點B到AD的距離。

（2）先求出∠EBD的度數，然后求出AD的長度，然后根據∠A=30°即可求出CD的高度。

詳解：（1）過點B作BE⊥AD于點E，

∵AB=40m，∠A=30°，

∴BE=AB=20m，AE=m，

即點B到AD的距離為20m；

（2）在Rt△ABE中，

∵∠A=30°，∴∠ABE=60°，

∵∠DBC=75°，∴∠EBD=180°-60°-75°=45°，∴DE=EB=20m，

則AD=AE+EB=20+20=20（+1），

在Rt△ADC中，∠A=30°， ∴DC==10+10=27.3

答：塔高CD為27.3m．