【題目】《九章算術》是我國古代一部數學專著,其中第八卷《方程》記載:“今有五雀六燕,集稱之衝,雀俱重,燕俱輕,一雀一燕交而處,衡視平”,意思是“五只雀比六只燕重.但是將這群雀和這群燕互相交換一只以后,兩群鳥一樣重,如果假設一只雀重x兩,則用含x的式子表示一只燕的重量為_____兩.
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【題目】如圖,在△ABC中,BI,CI分別平分∠ABC,∠ACB,過I點作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,給出下列結論:①△DBI是等腰三角形;②△ACI是等腰三角形;③AI平分∠BAC;④△ADE周長等于AB+AC.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】保護環境,讓我們從垃圾分類做起.某區環保部門為了提高宣傳實效,抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況(如圖1),進行整理后,繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖:
根據圖表解答下列問題:
(1)請將圖2﹣條形統計圖補充完整;
(2)在圖3﹣扇形統計圖中,求出“D”部分所對應的圓心角等于 度;
(3)在抽樣數據中,產生的有害垃圾共有 噸;
(4)調查發現,在可回收物中廢紙垃圾約占,若每回收1噸廢紙可再造好紅外線0.85噸.假設該城市每月產生的生活垃圾為10000噸,且全部分類處理,那么每月回收的廢紙可再造好紙多少噸?
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【題目】某MP3生產商2014年各季度的產值情況如下表:(單位:萬元) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度產值10205060.
(1)根據表中的數據繪制成折線統計圖;
(2)第四季度的產值比第一季度的產值增加百分之幾?
季度 | 第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 |
產值 | 10 | 20 | 50 | 60 |
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【題目】對于任意一個自然數,如果
的各個數位上的數字之和是一個整數的平方,那么稱
為“方數”,例如,自然數32587各位數字之和是
,所以32587就是一個“方數”;對于任意一個自然數
,如果
是一個整數的立方,那么稱
為“立方數”,例如,
,所以8是一個立方數.
(1)判斷9999是不是方數?729是不是立方數?
(2)若一個兩位數各位數字之和是一個“立方數”,并且各位數字相差4,請求出這個兩位數;
(3)若自然數既是“方數”又是“立方數”,則稱
為完美數,請直接寫出小于1000的自然數中的所有完美數.
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【題目】已知兩點、
在數軸上,
,點
表示的數是
,且
與
互為相反數.
(1)寫出點表示的數;
(2)如圖1,當點、
位于原點
的同側時,動點
、
分別從點
、
處在數軸上同時相向而行,動點
的速度是動點
的速度的2倍,3秒后兩動點相遇,當動點
到達點4時,運動停止.在整個運動過程中,當
時,求點
、
所表示的數;
(3)如圖2,當點、
位于原點
的異側時,動點
、
分別從點
、
處在數軸上向右運動,動點
比動點
晚出發1秒;當動點
運動2秒后,動點
到達點
處,此時動點
立即掉頭以原速向左運動3秒恰與動點
相遇;相遇后動點
又立即掉頭以原速向右運動5秒,此時動點
到達點
處,動點
到達點
處,當
時,求動點
、
運動的速度.
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【題目】(1)如圖1,已知AB=12cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC、BC的中點.
①若點C恰為AB的中點,則DE=______cm.
②若AC=4cm,則DE=_____cm.
③DE的長度與點C的位置是否有關?請說明理由.
(2)如圖2,已知∠AOB=120°,過角的內部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,則∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正三角形OAB的頂點B的坐標為(2,0),點A在第一象限內,將△OAB沿直線OA的方向平移至的位置,此時點
的橫坐標為3,則點
的坐標為
A. (4,) B. (3,
) C. (4,
) D. (3,
)
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