Question

【題目】赤峰市克旗初中有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”的活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分進行統計．請你根據不完整的表格，回答下列問題：

（1）補全頻數分布表、頻數分布直方圖；

（2）若將得分轉化為等級，規定評為“”，評為“”，評為“”，評為“”．這次全旗參加競賽的學生中，有多少學生參賽成績被評為“”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績在哪一個等級的可能性大？請說明理由．

成績（分）	頻數	頻率
	10
	16	0.08
		0.2
	62
	72	0.36

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）評為“”的學生約有150人；隨機調查一名參數學生的成績等級“”的可能性較大，理由見解析．

【解析】

（1）由60≤x＜70分數段的人數除以所占的百分比，求出總人數，進而求出70≤x＜80分數段的頻數，以及80≤x＜90分數段的頻率，補全表格即可；
（2）找出樣本中評為“D”的百分比，估計出總體中“D”的人數即可；求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷．

（1）根據題意得：16÷0.08=200（人），
則70≤x＜80分數段的頻數為200-（10+16+62+72）=40（人），

分數段頻率為 ，即頻率為：0.05；

分數段的頻數0.2×200，即頻數為40（人）

分數段頻率為，即頻率為0.31

（2）由表格可知：評為“”的頻率是

，由此估計全區八年級參加競賽的

學生約有（人）被評為“”；

∵；；；，

∴，

∴隨機調查一名參數學生的成績等級“”的可能性較大．