Question

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標為-1，點D在反比例函數的圖象上，CD平行于y軸，，則k的值為       。

Answer 1

3．

解析試題分析：將C的縱坐標代入一次函數解析式中求出橫坐標的值，確定出C坐標，根據CD與y軸平行，得到CD垂直于x軸，且D的橫坐標與C橫坐標相同，再由已知三角形OCD的面積，根據CD與OE乘積的一半表示出面積，求出DE的長，確定出D坐標，即可確定出k的值．
試題解析:∵C的縱坐標為-1，
∴將y=-1代入中得：，即x=2，
∴C（2，-1），
∵CD∥y軸，
∴DC⊥x軸，且D橫坐標為2，
∵S_△OCD=•CD•OE=•（DE+EC）•OE=，
∴（DE+EC）•OE=5，即2（DE+1）=5，
解得：DE=，
∴D（2，），
則k的值為2×=3．
考點: 反比例函數與一次函數的交點問題．