【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，
，
，將
繞點
從
處開始按順時針方向旋轉，
交邊
（或
）于點
，
交邊（或
）于點
，當旋轉至
處時，停止旋轉.
（1）特殊情形：如圖2，發現當過點
時，PN也恰巧過點
，此時
（填“≌”或“∽”）；
（2）類比探究：如圖3，在旋轉過程中，
的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
從點
開始沿
邊向點
以
的速度移動，點
從點開始沿
邊向點
以
的速度移動.
（1）如果
分別從
同時出發，那么幾秒后，
的面積等于
？
（2）如果分別從同時出發，的面積能否等于
？
（3）如果分別從同時出發，那么幾秒后，
的長度等于
？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)如圖①，若點D是拋物線上一動點，設點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；
(3)若點N為拋物線對稱軸上一點，請在圖②中探究拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如果兩個二次函數的圖象關于y軸對稱，我們就稱這兩個二次函數互為“關于y軸對稱二次函數”，如圖所示二次函數y1＝x2+2x+2與y2＝x2﹣2x+2是“關于y軸對稱二次函數”．
（1）直接寫出兩條圖中“關于y軸對稱二次函數”圖象所具有的共同特點．
（2）二次函數y＝2（x+2）2+1的“關于y軸對稱二次函數”解析式為 ；二次函數y＝a（x﹣h）2+k的“關于y軸對稱二次函數”解析式為 ；
（3）平面直角坐標系中，記“關于y軸對稱二次函數”的圖象與y軸的交點為A，它們的兩個頂點分別為B，C，且BC＝6，順次連接點A，B，O，C得到一個面積為24的菱形，求“關于y軸對稱二次函數”的函數表達式．
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【題目】某校為了解本校中考體育備考情況，隨機抽去九年級部分學生進行了一次測試（滿分60分，成績均記為整數分）并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）請補全統計圖；
（2）在扇形統計圖匯總，表示成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是__°；
（3）該校準備召開體育考經驗交流會，已知A類學生中有4人滿分（男生女生各有2人），現計劃從這4人中隨機選出2名學生進行經驗介紹，請用樹狀圖或列表法求所抽到的2，名學生恰好是一男一女的概率
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【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊上一點，以AB為直徑在正方形內作半圓
O，將△DCE沿DE翻折，點C剛好落在半圓O的點F處，則CE的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，點P從點A出發沿線路AB→BD作勻速運動，點Q從點D同時出發沿線路DC→CB→BA作勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知點P、Q運動的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由；
（3）設（2）中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變為a厘米/秒，經過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．
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