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【題目】如圖，將繞點順時針旋轉得到，使點的對應點恰好落在邊上，點的對應點為，連接．下列結論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

利用旋轉的性質得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以選項A、C不一定正確

再根據等腰三角形的性質即可得出，所以選項D正確；再根據∠EBC

=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判斷選項B不一定正確即可．

解：∵繞點順時針旋轉得到，

∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，

∴∠A=∠CDA=；∠EBC=∠BEC=,

∴選項A、C不一定正確

∴∠A =∠EBC

∴選項D正確．

∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB不一定等于，

∴選項B不一定正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰中，，的頂點在線段上，不與重合.

（1）如圖①，若且點在中點時，四邊形是什么四邊形并證明？

（2）將繞點旋轉至如圖②所示位置，若，設的面積為；的面積為，求的值（用含有的代數式表示）.

圖① 圖②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數的圖像與軸交于兩點(點在點的左側)，與軸交于點.

（1）求二次函數的表達式及點、點的坐標;

（2）若點在二次函數圖像上，且，求點的橫坐標;

（3）將直線向下平移，與二次函數圖像交于兩點(在左側)，如圖2，過作軸，與直線交于點，過作軸，與直線交于點，當的值最大時，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于點D，M，N分別是BD，BC上的動點，則CM+MN的最小值是（　�。�

A. B. 2C. 2D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加植樹活動，活動結束后學校隨機調查了部分學生每人的植樹棵數，并繪制成如下的統計圖①和統計圖②．請根據相關信息，解答下列問題：

(Ⅰ)本次接受調查的學生人數為______，圖①中m的值為_______；

(Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；

(Ⅲ)求本次調查獲取的樣本數據的平均數，并根據樣本數據，估計這260名學生共植樹多少棵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（6,0），點B在y軸的正半軸上，．矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2.．

（Ⅰ）如圖①，求點E的坐標；

（Ⅱ）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形，點C，O，D，E的對應點分別為．設，矩形與重疊部分的面積為S．

①如圖②，當矩形與重疊部分為五邊形時，，分別與AB相交于點M，F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；

②當時，求t的取值范圍（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑做⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）填空：當EF＝4，時，則DE的長為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數字為負數的概率；

（2）先隨機抽取卡片，其上的數字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數字作為點A的縱坐標，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫．如圖是停車庫坡道入口的設計圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點C在DE上，CD=0.5米，CD是限高標志牌的高度（標志牌上寫有：限高　 　米）．如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈3.16）

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