【題目】超速行駛是一種十分危險的違法駕駛行為，在一條東西走向的筆直高速公路MN上，小型車限速為每小時100千米. 現有一輛小汽車行駛到A處時，發現北偏東30°方向200米處有一超速監測儀P. 10秒后，小汽車行駛至B處，測得監測儀P在B處的北偏西45°方向上. 請問：這輛車超速了嗎？通過計算說明理由．（參考數據：
）
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以點O為原點，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，以點P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點為N，點M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運動，設運動時間為ts，解答下列問題：
（發現）（1）
的長度為多少；
（2）當t=2s時，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．
（探究）當⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時，求點P的坐標．
（拓展）當與Rt△ABO的邊有兩個交點時，請你直接寫出t的取值范圍．
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【題目】為了實現省城合肥跨越發展，近兩年我市開始全面實施“暢通一環”工程，如圖為一環路的一座下穿路拱橋，它輪廓是拋物線，橋的跨度AB=16米，拱高為6米.
（1）請以A點為坐標原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系，將拋物線放在直角坐標系中，求出拋物線的解析式；
（2）若橋拱下是雙向行車道，其中一條行車道能否并排行駛寬3米，高2米的兩輛汽車（汽車間隔不小于1米）說明理由
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【題目】A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發前往B地，乙騎自行車從B地出發前往A地，已知乙比甲晚出發1小時，兩車均勻速行駛，當甲到達B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發的時間t（小時）之間的圖象，則當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為_____千米．
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【題目】如圖1，已知二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，﹣2)，頂點為D，對稱軸交x軸于點E．
(1)求該二次函數的解析式；
(2)設M為該拋物線對稱軸左側上的一點，過點M作直線MN∥x軸，交該拋物線于另一點N．是否存在點M，使四邊形DMEN是菱形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)連接CE(如圖2)，設點P是位于對稱軸右側該拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請求出當△PQE與△COE相似時點P的坐標．
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【題目】將兩個圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區域隨機投擲骰子，則骰子落在重疊區域（陰影部分）的概率大約為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在創建“全國文明城市”和“省級文明城區”過程中，欒城區污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設備共20臺，對城區周邊污水進行處理．已知每臺A型設備價格為12萬元，每臺B型設備價格為10萬元；1臺A型設備和2臺B型設備每周可以處理污水640噸，2臺A型設備和3臺B型設備每周可以處理污水1080噸．
（1）求A、B兩型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸？
（2）要想使污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，但每周處理污水的量又不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？
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【題目】有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能設計一個方案，根據測得的數據求出AD的長嗎？
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【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=16，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠FGD的值．
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