精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點，點F、G、H分別是CD、DE、CE的中點．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）設AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．

【答案】（1）見解析；（2）S△FEG＝.

【解析】

（1）根據三角形的中位線定理求出FH∥DE，FG∥CE，根據平行四邊形的判定求出即可；

（2）根據中線分三角形的面積為相等的兩部分求解即可．

（1）證明：因為點F、G、H分別是CD、DE、CE的中點，

所以，FH∥GE，FG∥EH，

所以，四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）因為F為CD的中點，

所以DF=CD=AB=2，

因為G為DE的中點，所以，S△FDG＝S△FEG，

所以，S△FEG＝S△EFD＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x>10)本練習本。

(1)請你寫出兩種優惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關系式。

(2)當購買多少本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,數軸上A、B兩點對應的有理數分別為8和12,點從點出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動,點同時從原點出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動.設運動時間為秒

(1)當時,用含的式子表示和;

(2)當時,求的值;

(3)當時,求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋2的圖像與y軸交于C點，交x軸于點A（－2，0)，B（6，0）.

⑴ 求該二次函數的表達式；

⑵ P是該函數在第一象限內圖像上的動點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC、AC.

① 求線段PQ的最大值；

② 若以點P、C、Q為頂點的三角形與△ACO相似，求P點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)

(1)如圖1，求∠MON的度數；

(2)若OD與OB重合，OC從圖2中的位置出發繞點O逆時針以每秒10°的速度旋轉，同時OD從OB的位置出發繞點O順時針以每秒5°的速度旋轉，旋轉時間為t秒

①當時，試確定∠BOM與∠AON的數量關系；

②當且時，若，則t=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，在直線AB上取一點C，使AC＝2BC，在AB的反向延長線上取一點D， 使DA＝2AB， 求線段AC：DB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在中和中，，連接交于點.求證：.

小明經探究發現，過點作，交于點（如圖2），從而可證，使問題得到解決.

（1）請你按照小明單獨探究思路，完成他的證明過程；

參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：

（2）如圖3，在與中，分別為、的中線，連接并延長交于點，是否存在與相等的線段？若存在，請找出并證明；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求該一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视