Question

7．（1）計算：$\root{3}{{{{（-1）}^2}}}+\root{3}{-8}+\sqrt{3}-|{1-\sqrt{3}}|+\sqrt{2}$
（2）求x的值：25（x+2）²-36=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根的定義及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=1-2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$；
（2）方程整理得：（x+2）²=$\frac{36}{25}$，
開方得：x+2=±$\frac{6}{5}$，
解得：x₁=-$\frac{4}{5}$，x₂=-$\frac{16}{5}$．

點評 此題考查了實數的運算，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．