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【題目】觀察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然數，請把你觀察到的規律用含有 的式子表示出來________．

【答案】

【解析】根據題意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…進而發現規律，用n表示可得答案．

解：根據題意，

分析可得：

（0+1）2﹣02=1+2×0=1；

（1+1）2﹣12=2×1+1=3；

（1+2）2﹣22=2×2+1=5；

…

若字母n表示自然數，

則有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；

故答案為（n+1）2﹣n2=2n+1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知(m-2)x|m|-1+6=m是關于x的一元一次方程，求代數式（x-3）2018的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

D.對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC.

⑴ 求證：CB＝CD；

⑵ 若∠BCD＝90°，AO＝2CO，求tan∠ADO.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了讓同學們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數）成績滿分為10分，成績達到9分以上（包含9分）為優秀，成績達到6分以上（包含6分）為合格，1班的體育委員根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表如下：

初二1班體育模擬測試成績分析表

平均分

方差

中位數

眾數

合格率

優秀率

男生

2

8

7

95%

40%

女生

7.92

1.99

8

96%

36%

根據以上信息，解答下列問題：
（1）在這次測試中，該班女生得10分的人數為4人，則這個班共有女生人；
（2）補全初二1班男生體育模擬測試成績統計圖，并把相應的數據標注在統計圖上；
（3）補全初二1班體育模擬測試成績分析表；
（4）你認為在這次體育測試中，1班的男生隊、女生隊哪個表現更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由；
（5）體育康老師說，從整體看，1班的體育成績在合格率方面基本達標，但在優秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學繼續加強體育鍛煉，爭取在期末考試中，全班的優秀率達到60%，若男生優秀人數再增加6人，則女生優秀人數再增加多少人才能完成康老師提出的目標？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第一個等式：a1==-

第二個等式：a2==-

第三個等式：a3==-

第四個等式：a4==-

按上述規律，回答下列問題：

（1）請寫出第六個等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代數式表示第n個等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最簡結果）；

（4）計算：a1+a2+…+an．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列解答中，填寫適當的理由或數學式：

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ . （ ）

（4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個角為n°（n＜90），則它的余角為 ， 補角為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個角的和與這兩個角的差互補，則這兩個角（ ）．
A.一個是銳角，一個是鈍角;
B.都是鈍角;
C.都是直角;
D.必有一個是直角

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